[알고리즘] 정렬 알고리즘

공부 : 동빈나 유튜브 < 4. 정렬 알고리즘 > 

 

정렬(Sorting)

: 데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 것

 

1. 선택정렬

- 처리되지 않은 데이터 중 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복

- 시간 복잡도 : O(N²)

  N번 만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보낸다. 

  전체 연산 횟수 = N + (N-1) + (N-2) + … + 2 = (N² + N - 2) / 2

 

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i #가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i]

print(array)

 

2. 삽입정렬

- 처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입

- 선택정렬에 비해 구현 난이도 높은 편 / 일반적으로 더 효율적으로 동작

- 시간 복잡도 : O(N²)

  현재 리스트의 데이터가 거의 정렬되어 있는 상태라면 매우 빠르게 동작

  - 최선의 경우 O(N)

 

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    for j in range(i, 0, -1):
        if array[j] < array[j-1]:
            array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
        else: #자기보다 작은 데이터 만나면 멈춤
            break

print(array)

 

3. 퀵 정렬

- 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법

- 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나

- 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘

- 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정

- 피벗을 기준으로 데이터 묶음을 나누는 작업을 분할(Divide)라고 한다.

- **시간 복잡도 : (평균) O(NlogN) / (최악) O(N²)

 

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: #원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start #첫번째 원소
    left = start+1
    right = end
    while left<=right:
        #피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while (left<=end and array[left]<=array[pivot]):
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while (right > start and array[right] >= array[pivot]):
            right -= 1
        if left > right:
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else:
            array[right], array[left] = array[left], array[right]

    #분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right-1)
    quick_sort(array, right+1, end)

quick_sort(array, 0, len(array)-1)
print(array)

#파이썬의 장점을 살린 방식
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
    if len(array) <= 1: #원소가 1개인 경우 종료
        return array
    pivot = array[0] #첫번째 원소
    tail = array[1:] #피벗을 제외한 리스트

    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] #분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot] #분할된 오른쪽 부분

    #분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)

print(quick_sort(array))

 

 

4. 계수정렬

- 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 정렬 알고리즘

- 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능

- 시간 복잡도 : O(N+K)

  데이터의 개수가 N, 데이터(양수) 중 최댓값이 K일 때 최악의 경우

- 계수 정렬은 때에 따라 심각한 비효율성을 초래할 수 있다. --> 0과 999999만 존재한 ㄴ경우

- 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 효과적으로 사용 가능

 

#모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [8, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
#모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array)+1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1

for i in range(len(count)):
    for j in range(count[i]):
        print(i, end = ' ')

 

 

출처 : 동빈나 유튜브