[영상처리] 가우시안(Gaussian) 필터

가우시안 필터는 저역 통과 필터로써 가우시안 확률분포 함수를 기반으로 구성된다.

 

- 가우시안 필터의 푸리에(Fourier) 변환은 또 다른 가우시안

- 회전에 대해서 대칭

- 분리 가능 : 2차원 필터링--> x방향으로 1차원 필터링 + y 방향으로 1차원 필터링 으로 수행가능

- 2개의 가우시안 필터를 convolution 처리하면 그 결과 역시 다른 가우시안 필터

- 이미지를 흐리게 하거나 노이즈를 줄이는 것에 많이 사용

2차원 가우시안 함수

Matlab으로 구현한 Gaussian filter --> a는 필터 크기, s는 표준 편차

g1 = fspecial('gaussian', [5, 5]);

a = 50; s=3;
g = fspecial('gaussian', [a, a], s);
surf(1:a, 1:a, g);

s = 9;
g2 = fspecial('gaussian', [a, a], s);
surf(1:a, 1:a, g2)

s = 3      <--   동일한 필터 크기에서 다른 표준 편차  -->     s = 9

표준편차가 작을수록 가운데 있는 pixel에 큰 가중치가 적용되고 급격하게 줄어든다.

표준편차가 클수록 더 많은 영역이 가중평균되고 더 흐리고 뿌연 결과가 나오게 된다.

 

출처 : 책 < 매트랩을 이용한 디지털 영상처리의 기초 >